Entrenament específic CLOM · PAP en Educació

Què aprendràs?

Reconèixer l’estructura de la prova (secció de respostes immediates i secció de problemes de dues preguntes).
Resoldre càlcul mental i escrit sense calculadora i amb respostes directes.
Escriure un procés explícit en problemes de dues preguntes.
Classificar els errors per tipus (càlcul, model, interpretació, unitat, justificació) i per domini.
Fer un pla de repàs amb repetició espaiada i contextos nous.

Coneixements previs

Haver treballat els temes 1 a 4 i la unitat 5.1.

Teoria

Aquesta unitat posa a prova tot el temari en una prova completa. El Simulacre A, a Practica, segueix l’estructura documentada a la convocatòria de 2026 i combina tots els dominis; no prediu enunciats i no reutilitza cap examen anterior. L’objectiu no és una nota: és saber on perds punts i per què.

Càlcul mental i escrit sense calculadora

La prova es fa sense calculadora. Treballa estimacions, descomposicions i càlcul mental, perquè t’estalvien temps i serveixen per filtrar resultats absurds. Prepara una ràpida llista de dades útils: quadrats fins a $15^2$ , taula del $9$ , fraccions habituals.

Respostes directes en la secció de deu qüestions

La secció 1 consta de $10$ preguntes de resposta immediata, d’ $1$ punt cadascuna (correcte o no). Aquí compta la precisió: unitat inclosa, fracció simplificada, sense decimals innecessaris. Si una pregunta es resisteix, marca-la i continua.

Problemes de dues preguntes amb procés explícit

La secció 2 consta de $5$ problemes de $2$ preguntes, de fins a $1{,}5$ punts cadascuna. El total del model 2026 és $10+5\cdot2\cdot1{,}5=25$ punts. A cada pregunta es valoren resposta i procés: una resposta amb un número correcte però sense justificació no té la puntuació màxima.

Interpretació d’imatges, taules i gràfiques sense regla

Llegeix els valors de les taules i gràfics amb atenció a l’escala i a les unitats. Si no tens regla, no mesuris: calcula a partir de les dades indicades.

Exercicis mixtos que relacionen dos o més blocs de contingut

Un mateix problema pot combinar àrea i cost, escala i unitats, proporcions i equacions. Descompon-lo en passos curts i identifica quin domini treballa cada pas.

Simulacres complets cronometrats i correcció per rúbrica

Fes-los amb temps limitat i sense ajuda. Després, corregeix amb una rúbrica explícita: $1{,}5$ si la resposta i el procés són correctes i clars; $1$ si la resposta és correcta amb una justificació incompleta, o hi ha un error menor però el procés és coherent; $0{,}5$ si el plantejament és correcte però hi ha un error de càlcul, d’interpretació o d’unitat que canvia el resultat; $0$ si és incorrecte o no hi ha procés. (Escala orientativa del curs; comprova la convocatòria vigent.)

Identificació de l’error: càlcul, model, interpretació, unitat o justificació

Posa a cada error una etiqueta: càlcul (una operació mal feta), model (has triat una operació o una fórmula equivocada), interpretació (no has donat sentit al resultat), unitat (s’ha oblidat o s’ha confós) o justificació (la resposta és correcta però no explicada). El pla de repàs depèn de l’etiqueta.

Repetició espaiada d’exercicis amb dades i contextos nous

Reviure un error amb dades diferents (no el mateix enunciat) és més eficaç que repetir-lo igual. Torna als dominis fallats al cap d’un dia, d’una setmana i d’unes setmanes, i registra cada vegada si ho has resolt sol.

Com es puntua a l'examen (model 2026)

Secció 1: $10$ preguntes d’ $1$ punt (correcte o $0$ ). Secció 2: $5$ problemes de $2$ preguntes, fins a $1{,}5$ punts cadascuna, segons la resposta i el procés. Total: $25$ punts. La rúbrica que apareix en aquesta unitat és una escala orientativa del curs; el temps, la ponderació i els criteris reals els fixa la convocatòria vigent.

Exemples resolts

Exemple 1 · Estructura i distribució del Simulacre A

El Simulacre A té $20$ ítems repartits entre les dues seccions. La taula mostra quin domini treballa cada bloc.

Part	Ítems	Dominis treballats
Secció 1 (immediates)	$10$ preguntes d’ $1$ punt	Enters, fraccions, MCM, percentatges, patrons, equacions, Pitàgores, unitats, mitjana, probabilitat
Secció 2, problema 1	$2$ preguntes	Tarifes i equacions (relacions i canvi)
Secció 2, problema 2	$2$ preguntes	Volum, capacitat i fraccions (espai i mesura)
Secció 2, problema 3	$2$ preguntes	Mitjana, mediana i valors atípics (estadística)
Secció 2, problema 4	$2$ preguntes	Probabilitat sense reposició
Secció 2, problema 5	$2$ preguntes	Escala, àrea i cost (mesura)

Pla de temps: resol primer la secció $1$ de manera ràpida i marca les dubtoses.
Secció 2: escriu el procés de cada problema, no només el número.
Revisió final: reserva uns minuts per comprovar unitats i arrodoniments.
Correcció: compara amb la rúbrica i etiqueta cada error.

Error freqüent

Error habitual: gastar massa temps en una sola pregunta de la secció $1$ i deixar problemes de la secció $2$ sense procés.

Exemple 2 · Un problema amb tres solucions: puntuació per rúbrica

Problema: «Cal envasar $150$ ampolles en caixes de $12$ . a) Quantes caixes calen? b) Si cada caixa costa $3{,}20$ €, quin és el cost total?»

Solució A: « $150:12=12{,}5$ . Calen $13$ caixes, perquè $12$ només en porten $144$ . Cost: $13\cdot3{,}20=41{,}60$ €.»
Solució B: « $150:12=12{,}5$ caixes. Cost: $12{,}5\cdot3{,}20=40$ €.»
Solució C: « $13$ caixes. $41{,}6$ .»

Solució A: a) $1{,}5$ (resposta correcta, interpretació i comprovació). b) $1{,}5$ (operació coherent, resultat i unitat). Total: $3$ .
Solució B: a) $0{,}5$ : l’operació és correcta però no interpreta el resultat ( $12{,}5$ caixes és impossible). b) $1$ : el procés és coherent amb la resposta anterior, però el resultat final és incorrecte. Total: $1{,}5$ .
Solució C: a) $1$ : resposta correcta, sense justificació. b) $1$ : resultat correcte, però sense procés ni unitat. Total: $2$ .
Diagnòstic: B té un error d’interpretació; C, d’unitat i justificació; A no té errors.
Comprovació: $13\cdot3{,}20=41{,}60$ €.

Error freqüent

Error habitual: pensar que una resposta correcta ja té la puntuació màxima. Sense procés visible, la puntuació baixa.

Practica

Respon cada exercici i prem Comprova: veuràs si és correcte i l'explicació. Marca amb «Marca per repassar» el que vulguis tornar a veure.

Exercici 1

Bàsic

Simulacre A · Secció 1 · Pregunta 1. Calcula: $-7+3\cdot(-4)-(-5)$ .

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 2

Bàsic

Pregunta 2. Calcula $\dfrac23+\dfrac16$ . Pots escriure una fracció (simplificada) o un decimal.

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 3

Bàsic

Pregunta 3. Quin és el mínim comú múltiple de $12$ i $18$ ?

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 4

Bàsic

Pregunta 4. Un article de $60$ € puja un $25\,\%$ . Quin és el preu final, en euros?

La teva resposta (€)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 5

Mitjà

Pregunta 5. Una successió comença amb $7, 10, 13, 16, \dots$ Quin és el terme $20$ ?

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 6

Mitjà

Pregunta 6. Resol l’equació $4x-7=2x+9$ .

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 7

Mitjà

Pregunta 7. Un triangle rectangle té catets de $9$ cm i $12$ cm. Quant mesura la hipotenusa, en cm?

La teva resposta (cm)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 8

Mitjà

Pregunta 8. Un cotxe va a $54$ km/h. A quants m/s va?

La teva resposta (m/s)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 9

Bàsic

Pregunta 9. Quina és la mitjana de les dades $3, 8, 5, 12, 7$ ?

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 10

Mitjà

Pregunta 10. Es llança un dau de sis cares. Quina és la probabilitat de treure un nombre primer? Pots escriure una fracció o un decimal.

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 11

Mitjà

Secció 2 · Problema 1, apartat a). Una companyia lloga bicicletes amb dues tarifes: la A, $6$ € més $2$ € per hora, i la B, $4$ € per hora. Quant costa un lloguer de $5$ h amb la tarifa A, en euros?

La teva resposta (€)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 12

Avançat

Problema 1, apartat b). Amb les tarifes A ( $6$ € més $2$ € per hora) i B ( $4$ € per hora), troba a partir de quantes hores coincideixen i digues quina tarifa convé per a $2$ h i quina per a $5$ h. Justifica amb una equació.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 35)

Exercici 13

Mitjà

Problema 2, apartat a). Una peixera té base rectangular de $80$ cm per $40$ cm i $50$ cm d’alçada. Quants litres cap quan està plena?

La teva resposta (L)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 14

Avançat

Problema 2, apartat b). La mateixa peixera ( $80\times40\times50$ cm) s’omple fins als $\dfrac34$ de la seva alçada. Quina és l’alçada de l’aigua i quants litres d’aigua hi ha? Justifica el procés.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 30)

Exercici 15

Mitjà

Problema 3, apartat a). El temps d’espera, en minuts, de vuit visites a un servei és: $5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 40$ . Quina és la mitjana, en minuts?

La teva resposta (min)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 16

Avançat

Problema 3, apartat b). Amb els mateixos temps d’espera ( $5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 40$ min), calcula la mediana i la moda i digues quin indicador descriu millor el temps d’espera típic. Justifica la decisió.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 35)

Exercici 17

Mitjà

Problema 4, apartat a). Una bossa té $5$ boles verdes, $3$ de grogues i $2$ de vermelles. S’extreuen dues boles, una després de l’altra, sense reposició. Quina és la probabilitat que les dues siguin verdes? Pots escriure una fracció o un decimal.

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 18

Avançat

Problema 4, apartat b). Amb la mateixa bossa ( $5$ verdes, $3$ grogues i $2$ vermelles) i dues extraccions sense reposició, quina és la probabilitat que cap de les dues sigui vermella? Explica el procés.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 30)

Exercici 19

Mitjà

Problema 5, apartat a). En un plànol a escala $1:250$ , una sala rectangular mesura $6$ cm per $4$ cm. Quina és la superfície real de la sala, en m²?

La teva resposta (m²)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Exercici 20

Avançat

Problema 5, apartat b). La sala del plànol (escala $1:250$ , mides al plànol $6\times4$ cm) es pavimenta amb un material de $18$ €/m². Calcula’n el cost i explica les conversions d’unitats.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 30)

Exercici 21

Mitjà

Bloc de repàs · Diagnòstic. Corregeix el Simulacre A amb la rúbrica de la unitat. Escriu un registre d’errors de com a mínim quatre files amb les columnes domini, tipus d’error (càlcul, model, interpretació, unitat o justificació), causa i tasca de repàs. Tria els dos dominis que treballaràs primer.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 40)

No corregim les redaccions automàticament. Compara el teu text amb el model i marca què has aconseguit.

Resposta model

Domini	Tipus d’error	Causa	Tasca de repàs
Probabilitat	Model	No he actualitzat el total	Unitat 4.3, tres extraccions amb dades noves
Estadística	Interpretació	He escollit la mitjana amb un atípic	Unitat 4.2, dos exercicis amb valors extrems
Escala	Unitat	He passat àrees amb el factor lineal	Unitat 3.4 i 3.5
Tarifes	Justificació	Vaig donar el número sense equació	Unitat 2.3 i 5.1

Dominis prioritaris: probabilitat i escala.

Criteris de correcció

Es valora que cada error remeti a una unitat de repàs.

Rúbrica d'autoavaluació (5 punts)

Registre amb almenys quatre files i les quatre columnes (2 punts)
Etiqueta correctament cada error (1 punt)
Proposa una tasca de repàs concreta amb dades noves (1 punt)
Tria dos dominis prioritaris (1 punt)

Aspectes que cal comprovar

He ordenat els errors per domini.
He triat dos dominis.

Exercici 22

Mitjà

Bloc de repàs · Estratègia. Escriu el pla del teu proper simulacre: ordre de les seccions, quant de temps dediques a cada secció (el total ha de coincidir amb el temps de què disposis), què faràs si una pregunta es bloqueja i com repartiràs el repàs dels errors en els propers dies (repetició espaiada).

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 40)

Autoavaluació

Respon totes les preguntes i prem Corregeix: obtindràs una nota orientativa i els apartats que convé repassar. No bloqueja cap contingut.

Aplica l’estructura i la rúbrica del model 2026 i decideix com transferiràs el que has après al proper simulacre. Comprova sempre la convocatòria vigent.

Pregunta 1

1 punt

Segons l’estructura documentada del model 2026, quants punts tenen la secció 1 i la secció 2 i quin és el total?

Secció 1:

10

punts; secció 2:

10

punts; total

20

.Secció 1:

15

punts; secció 2:

10

punts; total

25

.Secció 1:

10

punts (

10

preguntes d’

1

); secció 2:

15

punts (

5

problemes de

2

preguntes de

1{,}5

); total

25

Pregunta 2

1 punt

Una persona obté $7$ punts a la secció 1. A la secció 2, els deu apartats li donen: $1{,}5$ , $1{,}5$ , $1$ , $1$ , $0{,}5$ , $1{,}5$ , $0$ , $0{,}5$ , $1{,}5$ i $1$ punts. Quina és la seva puntuació total, sobre $25$ ?

La teva resposta (punts)

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Pregunta 3

1 punt

Quina estratègia de gestió del temps és més adequada?

Resoldre primer les que domines, marcar les dubtoses, deixar procés escrit als problemes i reservar temps per revisar.Resoldre les preguntes en ordre i no passar a la següent fins que la resolguis.Dedicar la meitat del temps a una sola pregunta si val punts.

Pregunta 4

1 punt

En un problema de caixes, una persona fa correctament $150:12=12{,}5$ i respon « $12{,}5$ caixes». Quin tipus d’error és?

Error d’interpretació.Error de càlcul.Error d’unitat.

Pregunta 5

1 punt

Quin pla de repetició espaiada és més eficaç per a un domini en què has fallat?

Fer només exercicis d’aquell domini durant el darrer dia.Repetir els mateixos exercicis idèntics la nit anterior a la prova.Treballar-lo amb dades i contextos nous al cap d’un dia, una setmana i unes setmanes, i registrar si ho resols sol.

Pregunta 6

1 punt

Resol: $4x-5=19$ .

La teva resposta

Pots escriure decimals amb coma o punt, o una fracció (p. ex. 3/4).

Pregunta 7

2 punts

Classifica cada error segons el seu tipus (càlcul, model, interpretació, unitat o justificació): (1) escriure $\dfrac34+\dfrac14=\dfrac48$ ; (2) sumar dos descomptes successius del $20\,\%$ i del $10\,\%$ com a un $30\,\%$ ; (3) escriure $24$ m per a una àrea; (4) donar només « $13$ » sense explicar res.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 30)

Pregunta 8

2 punts

En un simulacre, una persona va dedicar els últims $30$ minuts a un sol problema de la secció 2 i va deixar tres preguntes de la secció 1 sense respondre. Valora la gestió del temps i proposa’n una millora concreta.

La teva resposta

0 paraules (mínim orientatiu: 35)

Resum

Conceptes essencials

Secció 1: deu preguntes de resposta immediata; secció 2: cinc problemes de dues preguntes.
Al model 2026 el total és de $25$ punts: $10\cdot1+5\cdot2\cdot1{,}5$ .
A la secció 2 es valora el procés: res no val si només hi ha el número.
Gestiona el temps: no et quedis bloquejat en una pregunta.
Classifica cada error: càlcul, model, interpretació, unitat o justificació.
Repeteix els errors d’un domini amb dades noves, espaiats en el temps.
Mini-exemple. $12{,}5$ caixes no val: calen $13$ .
Ja sé…? Planificar el temps entre les dues seccions.
Ja sé…? Convertir un error repetit en una tasca de repàs.

Errors freqüents

Reduir tot el simulacre a un qüestionari de resposta final.
Puntuar el procés sense una rúbrica explícita.
Quedar-se amb la nota sense fer diagnòstic.